摘要：将德育教育与《大学数学》教学结合起来，符合党的教育方针和数学教学大纲的要求。本文浅谈了《大学数学》中进行德育教育的原则及方法。

关键词：德育教育，数学精神，辨证唯物主义

加强德育教育在促进社会主义精神文明建设，推进和谐社会进程中起着至关重要的作用。而寓德育于学科教育之中，是德育工作的重要组成部分。德国教育家赫尔巴特率先提出“教学具有教育性”的观点。他认为理性、情感和意志都是在知识基础上产生的，而教学是形成人的品德的基本途径，主张把知识涵养和人的人格成长统一于教学过程之中。《中共中央关于进一步加强和改进学校德育工作的若干意见》中指出：要“按照不同学科特点，促进各类学科与课程同德育的有机结合”。作为一名高校数学专业的教员，如何在《大学数学》课中渗透德育教育，是一个非常值得探讨的课题，笔者结合教学实践，浅析如何在《大学数学》课中渗透德育教育。

德育内容要体现时代性，包括传授的观点和思想要准确，德育的目的要明确，德育的方法要科学，能够把握时代脉搏，与时俱进，用辩证唯物主义的观点实事求是地介绍数学从古至今的成就，正确无误地介绍数学史，让学生明确大学数学在现实社会中的应用价值，从而激起学生学习大学数学的兴趣，增强他们想用所学知识建设国家的渴望。

《大学数学》教学中德育教育的方法要符合学生思想品德发展的时代规律，体现《大学数学》的学科特点，两者之间要过度的贴切自然，联系紧密有致。

德育是一个长期的过程，德育教育应持之以恒，不能一曝十寒，同时注重因材施教。在大学数学教学中教师既要纵观教学进度，总体把握教学内容，充分挖掘德育素材，在备课的同时，根据不同教学内容有针对性的制定德育计划，避免牵强附会、生搬硬套、搞形式主义，又要注重学生个体的差异，根据学生的不同层次采用不同的德育方法。

《大学数学》作为理、工科的课程教育，其首要任务是传授数学知识和锻炼数学思维，为学生进一步学习专业知识作准备。进行《大学数学》学科教育，德育为数学学科教学的隐性因素。因此《大学数学》课程中的德育教育应以潜移默化、逐渐渗透为主，“润物细无声”，避免口头式的说教，将数学课上成政治课，本末倒置。

由于《大学数学》教学历时一年，这一年既是学生的生理与心理日趋成熟的一年，也是他们的知识水平与接受能力不断提高的一年。教师应依据不同学习阶段的学生不同的生理心理特点，以及不同的知识水平和接受能力，在《大学数学》教学过程确定符合学生实际知识规律和认识规律的德育目标，有目的、有计划、循序渐进地进行德育教育。

情感共鸣原则是指教师在德育教育中用自己的真情实感去感染学生，触动学生的心灵，产生共鸣。古代教学家孔丘说过“其身正，不令而行，其身不正，虽令不从。”教师的思想、品德、言行无不影响着学生，为此教师要注重自身的形象，言传身教，以良好的行为习惯、坚定的信念、意志，勇于改革创新的精神去影响学生。而这些都是建立在学生对老师有着深厚的情感和信赖基础之上的。学生接受教育具有主动性、选择性，这种趋向和选择除了教育内容，还在相当大的程度上取决于教师的情感。“亲其师，信其道”。教师对学生积极的情感必将唤起学生更大的主动精神。教师只有对学生有真挚的情感和发自内心的热爱关心，才能获得学生的尊重和信赖，引起学生情感的共鸣，从而对教师的指导产生积极的心理定势，将教师的教育和要求转化为自己的需要和行动，在感情交融的情境中获得启迪，在不知不觉中受到熏陶和感染。

《大学数学》教学中的德育过程是一个教师良好的道德行为规范对学生进行潜移默化的影响过程。教师的责任不仅是教学生掌握数学知识、运用数学知识，更重要的是教会学生怎样做人，成为对社会有用的人才。俄国教育家乌申斯基曾说“教师的思想品德对青少年的心灵的影响是任何教科书，任何道德箴言，任何惩罚和奖励制度都不能代替的一种教育力量”。教师高尚的人格行为、道德情操对于学生具有良好的示范性，如教师端庄的仪表，流畅的语言表达，工整的文笔板书，清晰的解题思路，严密的解题过程，不仅给学生以美的享受，陶冶情操，同时也给学生树立了条理清晰、认真仔细、严密严谨的工作作风。

《大学数学》教学中的德育教育要通过教师自身的人格魅力在与学生相处的点滴中得以体现。“信其人，服其理”，教师要想得到学生认可，首先要让学生从心底感到教师对学生的尊重与关爱。为此从第一堂课开始，教师就要走到学生中间与他们交流，无论他们提出的问题是对还是错，是否有意义，都认真对待，及时给予肯定，并适当加以鼓励，认真与每一位学生真诚对话，不偏心、不轻视，用平实的话语，随和的态度，打消他们的敬畏，去换取信任与尊重。

《大学数学》教学中的德育教育应以小见大，教师在课堂上爱护公用教学设施，不随意浪费粉笔，倡导学生保持教室环境的清洁，节约教室的每一度电等等，当然这些都不是靠说教来完成，而是靠教师的身体力行得以实现，无形中可激起学生的主人翁责任感。教师在德育过程中，要避免对学生说“你们不许这样，不许那样”的话语，这样会激起学生的逆反心理。比如劝导学生爱护环境卫生问题，我通过给学生讲述一个清洁工作既付出辛苦又受到领导误解而流下委屈泪水的故事，使学生们心灵上受到了触动，这之后教室的环境卫生有了很大改善。这个故事不仅让学生懂得了爱护环境卫生，更重要的是使他们懂得了人与人之间是平等的，要尊重他人的劳动成果。

法国的文学家罗曼·罗兰说过：“要播洒阳光到别人心中，总得自己心中有阳光”。教师只有具有良好得品德修养才会对学生形成健康的人格产生积极的作用。因此，教师只有随着时代的发展和社会的进步不断完善自己的言行，不断加强自身的道德修养，才能时刻以自身的高尚情操和人格魅力影响学生，感染学生。

在《大学数学》教学中适当介绍数学史，一方面让学生了解知识产生的背景，另一方面通过介绍中外数学家的事迹与成果，让学生了解数学家们创作的艰辛历程，实事求是的科研精神，严谨的科学态度，忘我的科研热情，进而激发学生的学习热情，进一步增强民族自豪感，民族使命感。如在讲《数列的极限》这一节内容时，利用我国古代数学家刘徽(公元3 世纪)的割圆术引出极限的概念，让学生了解这个极限思想最早产生于我国，并在几何上已有所应用，而极限的定义却是在公元19世纪，由法国数学家柯西等人建立。讲微积分时，向学生介绍第二次数学危机，就产生在微积分身上。牛顿使用的是流数法，x的流数记为(相当于现在的)，在利用流数法求微分时，流数时而为0，时而不为0，产生矛盾，由此引发了第二次数学危机，而使这场危机得以解决的是极限定义的产生，从中可看出数学家崇尚真理的严格性与精确性，及数学概念产生于实际问题的精确解答，又应用于实际的现实意义。每次提到数学危机都会引起学生强烈的兴趣，于是趁势可以向学生介绍第一次数学危机—的诞生，即无理数的产生。在中国，《九章算术》的开方术中，就已承认不尽开方数(无理数)的存在，并且刘徽为《九章算术》作注时，就已认识到不尽开方数不能用十进小数的有限形式来表示，但可用十进小数来逼近，退至相当位以后，舍弃之数便可忽略不计，更可贵的是无理数已广泛的应用于实践。而在欧洲，公元前585——公元前500是古希腊毕达哥拉斯学派的全盛时期，当时人们信奉“万物皆数”（整数或整数比），毕达哥拉斯的学生，德国数学家希伯索斯在研究单位边长的正方形时发现对角线是不可比数（无理数），即存在不可比数。一旦承认了不可比数的存在，就动摇了古希腊数学的基础，于是产生了第一次数学危机。为了将不可比数的存在这一事实公布于众，希伯索斯受到了毕达哥拉斯的严重迫害，而希伯索斯始终坚持这一发现，终遭到抛尸大海的厄运。而这场危机得以解决那已是公元19世纪的事了。通过中外对比，使学生在无理数产生的过程中看到了我国古代劳动人民的勤劳智慧，感受到了他们善于在劳动中发现真理创造真理的精神，而希伯索斯坚持真理，视死如归的精神也永远值得我们尊敬。
《大学数学》课程中涉及到的数学家很多，这些数学家的共性是：他们对于自己的学术研究有着浓厚的兴趣，他们勤于探索，孜孜不倦，不论是逆境还是顺境，为了追求真理，他们顽强拼搏，持之以恒，直到生命的最后一刻。因此对于每一章节中提到的数学家，教师都应精心整理他们的事迹，从中充分挖掘德育素材，对学生进行教育。如瑞士数学家欧拉，28岁时劳累成疾，右眼失明，年近60时左眼又失明了，在与衰老和黑暗拼博了17年的时间里，他竟完成了400多篇科学论文和著作，直至生命最后一刻。欧拉一生能取得伟大的成就原因在于：惊人的记忆力；聚精会神，从不受喧闹的干扰，镇静自若，孜孜不倦。讲述欧拉的故事，会对学生心灵产生震撼，这是因为榜样对于青年学生来说具有最大的感染力和说服力。又如我国数学家华罗庚，早期因家庭经济窘困放弃学业，但他身残志不残，通过自学受到清华大学的重用，曾作为访问学者到英国剑桥大学深造，并赴美作科研工作，被聘为终身教授。新中国成立后携妻义无返顾地回到祖国，领导着中国数学研究、教学与普及工作，为国家的数学事业作出了巨大贡献。文革期间虽饱受磨难，但这些都没有阻碍他对祖国的拳拳赤子之心和不断攀岩科研高峰的决心，最终他倒在讲台上，没能再醒过来。通过给学生们讲述华罗庚的故事，学生们都会对他为中国数学发展作出的贡献而感动，被他的爱祖国、爱人民的赤胆忠心所感染，被他奋勇拼搏的科研精神所激励。

美是无处不在的，关键要看人们懂不懂得去欣赏。即使是在看似单调枯燥的数学中，数学美也是存在的，而且这种美吸引着无数数学家为之奋斗终生。实际上学习数学的过程就是追求一种美的过程。著名文学家徐迟先生曾说过：“数学里美的概念、定理、公式、问题、理论、思想等等简直就是一座大花园，开的都是人类思维的花朵．它们中有空谷幽兰、高寒杜鹃、老林中的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵芝、抽象思维的牡丹．”他的这一番话，并不是所有学习数学的人都能从中体会到数学的这种美.，尤其在新生面前第一次提到数学美，总会引来不屑一顾的笑声，认为数学是枯燥乏味的，怎会有美可言呢？可见在《大学数学》课上对学生进行数学美学教育，使学生具有一定的美学修养，就显得尤为重要。

在教学的实践中，教师要充分挖掘教材中的美学因素，要让学生了解数学美是无处不在的，要让学生懂得如何感受数学美，如何在享受数学美的乐趣中进行数学创造。如《大学数学》中各种的数学符号等，以及数学定义的表述（尤其是用语言叙述的函数极限的定义）、逻辑证明的表达式、计算题的解题过程都体现了数学的简洁美与流畅美；基本初等函数的导数公式与微分公式，求导法则与微分法则体现了数学的对称美；泰勒级数展开式，对于各种不同的函数不管有多复杂，只要满足一定的条件都能表示成如上的统一形式，这体现了数学的统一美；定积分、二重积分、三重积分之间的联系，以及格林公式体现了数学的和谐美；等式被喻为数学美的象征，它既体现了数学的奇异美，又体现了数学的抽象美，它将实数单位１、虚数单位、来源于分析的、来源于几何的以及唯一的中性数0，统一在一个表达式中．还有以反证法为代表的方法美、理论美、哲理美等等.

教师在让学生了解数学美的基本内容的前提下，还要引导学生意识到数学美是一种理性美、智慧美，具有最纯净的思辩特征，在理性的高层次上具有创造的本质力量．在此基础上，教师要不断地帮助学生在学习中发现数学美、感受数学美、体验数学美，使学生能够独立地在享受数学美的过程中进行数学创造.

在《大学数学》的教学中，教师除了向学生传授理论知识外，还要尽可能的让学生了解所学知识在实际生活中的应用，这样不仅可增强学生的学习兴趣，也可增强他们不断向上探索的信心与决心。因此教师在讲所授知识与社会现实相联系时，要尽可能挖掘积极向上的因素，以增强学生的社会责任意识，由此上升为民族责任意识与民族自豪感。如引导学生在一定条件下画出我国从建国初期到2020年的恩格尔系数曲线图，以此来让学生感受到我国经济发展的迅速及人民生活水平明显的提高，增强其民族自豪感。通过让学生计算在一定条件下到2020年我国人口年平均增长率应控制在多少，来增强学生的社会责任感。

记得在我国“神舟”五号载人飞船首次载人航天飞行获得圆满成功之季，正赶上我要讲微积分部分，为了激发学生爱国主义热情及民族自豪感，同时也想引发学生对微积分的兴趣，我在上课之前为自己设计了这样的开场白：到神秘的太空中遨游，从来都是中国人孜孜以求的梦想。从“嫦娥奔月”的动人传说到敦煌飞天的美丽壁画，从明代人万户飞天到今天的“神舟”五号，中华民族的飞天之路跨越了千年，今天终于得以实现。“神舟”五号载人飞船的成功发射和安全返回，使中国成为继美国、俄罗斯之后第三个自主发展载人航天技术的国家，极大地提升了中国的航天大国地位，使中国在未来太空空间的竞争中占据了有利地位，这是千百年来中国人为实现升空所作的艰苦探索的结果，是广大科研人员包括信息产业战线的科研人员付出艰辛努力、上下齐心、团结奋战的结果。这是我们每个中国人的骄傲，是整个中华民族的骄傲。然而在“神舟”五号航天飞行取得成功的诸多因素中还有一样功不可没，还可谓是重中之重，谁呢？就是我们将要学习的微积分理论。早在公元17世纪时微积分理论就已广泛应用到物理学、力学、天文学中，在现代航天技术的诸多理论中微积分起着重要的基础性的作用，可以说微积分理论有着广泛的应用价值，学好微积分才能谈的上将来为我国的科技发展经济建设作贡献。

这样的例子还有很多，关键是教师本身要关注社会，关心时事政策，及时找到与教学内容相匹配的结合点，不失时机地对学生进行教育。

所谓数学精神，既指人类从事数学活动中的思维方式、行为规范、价值取向、理想追求等意向性心理的集中表征，又指人类对数学经验、数学知识、数学方法、数学思想、数学意识、数学观念等不断概括和内化的产物。

人类精神通常可以分为科学精神和人文精神两大类。数学中的科学精神有：应用化精神，扩张化－一般化精神，组织化－系统化精神，统一建设精神，严密化精神，思想经济化精神。还有思考自由精神，数学化精神等等。
　　数学中的人文精神有：自我激励、自我完善的精神，求实探索、致力于发明发现的精神，唯物辩证、创新进取的精神，无私奉献、团结协作的精神、敬业精神等等。

数学精神是科学形态的数学精神和人文形态的数学精神相互渗透、有机融合的统一体。如果说科学形态的数学精神对思维活动取得成果具有深刻影响，那么人文形态的数学精神则对思维活动起着激发、监控和指导作用。
美国应用数学家M·克莱因在他的名著《西方文化中的数学》中指出：“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，也正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。”

日本著名的数学家、教育家米山国藏就指出： “学生们在初中、高中接受的数学知识，因毕业进入社会后几乎没有什么机会应用这种作为知识的数学，所以通常是出校门后不到一两年，很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么业务工作，只有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和着眼点等，却随时随地发生作用，使他们受益终身” 。如《大学数学》中严谨的理论体系，和严密的逻辑推导过程是数学的组织化－系统化精神、严密化精神的体现。《大学数学》中每一个条件的应用都是有法可依的，每一个结论都是按照相应的公理、定理、定义，经过严密的逻辑推导过程产生的，这个推导过程是经得起严格得论证的，来不得半点虚假的。这是数学中的潜规则，这种规则的迁移到人和事物上，可使学生形成一种对社会公德、秩序、法律等内在自我约束力，和学生求真务实的生活作风。对建立诚信社会起到促进作用。又如《大学数学》中定积分、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分定义的导入都可化为“大化小, 常代变, 近似和, 求极限” 的思维方式，因此在引入二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分定义时，可用类比法类比定积分的定义，从牛顿—莱布尼茨公式，引出格林公式的过程也用了类比法，这都是数学猜证结合思想的应用，还有数形结合思想、分类与分步思想、化归思想等等数学思想，都在《大学数学》教学中得到广泛的应用，这些数学思想方法的应用体现了数学的探索精神和唯物辩证、创新进取的精神，有助于培养学生追求真理、自立自强、坚忍不拔、刻苦顽强、遇挫弥坚的科研精神和生活态度。学生在解题过程中，要求思路明确、条理清晰，格式规范，字迹工整，体现出来的严谨，有条理的思维方式，有助于培养学生一丝不苟的工作态度、敬业精神和强烈的责任感。

可见，教师通过逻辑思维方式向学生倡导数学精神，不仅可以弘扬科学精神，还可使学生受到数学精神的极大感染，在数学的内容、数学的方法、思想中潜移默化地感受规则、责任心、创新、诚信、严谨等精神，不仅能养成精确、严密地处理问题的习惯，受到良好的思维训练，形成多途径解决问题及广泛应用数学理论的意识，还能帮助学生树立正确的认识观和世界观，培养坚强意志和信念，祟尚理性，热爱科学。而这些数学精神一旦形成，又能脱离开数学，活跃于学生活动的各个领域，长久地发挥作用。因而，重视数学精神的教育，不仅能促进个体精神文明的提高，而且对整个社会的理性水平的提高，对精神文明与民族精神的建设发挥积极的推动作用。

辨证唯物主义世界观和方法论是科学的世界观和方法论，学好辨证唯物主义基本原理，可帮助学生用正确的观点认识世界，认识自我，有助于学生用科学的方法解决所面临的各种问题，从而树立积极进取、乐观向上的生活态度，和热爱祖国，愿意为祖国经济建设蓬勃发展奉献终身的崇高理想。

学生在学习哲学时，常被辨证唯物主义观点的抽象所困扰。而《大学数学》中又包含着丰富的辨证唯物主义内容，所以在教学中教师可选择适当的教学内容与辨证唯物主义基本观点有机结合，让学生无形中领会到辨证唯物主义基本观点的具体应用，不仅有助于学生对辨证唯物主义基本原理的理解，更有助于学生学会如何应用辨证唯物主义基本原理。如《大学数学》中在讲为引出定积分的定义而设置的引例“求曲边梯形面积”时，用到的“以不变代变” 、 “以有限代无限” 的哲学思想，体现了量变与质变的辨证统一关系；导数与不定积分是两个互为逆运算的概念，但等式 却体现了两者的对立统一，是矛盾的对立统一辨证关系的应用；数学史上数学危机的产生和解决，以及教学用到的猜证结合思想均体现了事物发展的否定之否定规律；各个定理的严密逻辑推导过程体现了唯物辨证法基本范畴中的因果关系，教师在学生对数学概念的理解过程中要求把握概念的本质，体现了唯物辨证法基本范畴中的现象与本质的关系等。

德育教育是向学生传授无产阶级思想政治观点和共产主义道德规范，培养学生思想品德的教育。德育教育是学校教育的重要组成部分，尤其是在大力倡导素质教育的今天，加强德育教育，不仅有利于学生树立正确的世界观、人生观、价值观、荣辱观，更有利于培养学生高尚的爱国主义情操和增强学生的社会主义责任感，使学生自觉学习、刻苦钻研、勇于创新、勤于实践，努力把自己培养成社会主义建设型人才。

[1]富维岳,唱印余.教育学[M].东北师范大学出版社1991.8。

[2]米山国藏.数学的精神思想和方法[M].成都.四川教育出版社.1986 。

[3] 张楚廷.数学文化[M], 高等教育出版社,2000.。

[4]同济大学数学教研室.高等数学(第五版上下册)[M],高等教育出版社,2002. 张同君。

[5]中学数学解题研究[M]. 东北师范大学出版社，2002.1。